Gegeben sind zwei Punkte (x|y), nämlich (144|995) und (189|815). Trage den Verkaufspreis auf der x-Achse und die Stückzahlen als y-Wert ein, das gibt einen Überblick. Der Unterschied der beiden x-Werte ist 45, der Unterschied der y-Werte -180. Ändert sich also der x-Wert um 1, ändert sich der y-Wert im -4.
Die allgemeine Schreibweise für lineare Funktionen ist f(x)=m*x+n. m haben wir zuvor ermittelt, m=-4. Um n zu ermitteln, setzen wir einen gegebenen Punkt die die Formel ein:
995=-4*144+n
nach n aufgelöst erbibt sich n=1571
1)
die Funktion ist f(x)=-4*x+1571, wobei x der Verkaufspreis und f(x) die Stückzahl der verkauften Schuhpaare ist
2)
setzt man für x den Wert 100 ein ergibt sich f(x)=1171. Das ist der zu erwartende Absatz.
3)
Der Absatz ist jetzt 0, da schneidet die Funktion die x-Achse. Die Formel dazu lautet: 0=-4*x+1571. Nach x umgestellt, ergibt sich ein Wert von x=392,75. Bei einem Verkaufspreis von €392,75 sink der Absatz auf 0.