Wieso gilt das für die Dimension des Eigenraums zum Eigenwert 1

Question

Aufgabe:

Wieso gilt das für die Dimension des Eigenraums zum Eigenwert 1

Problem/Ansatz:

Bei R^4 ist die Dimension des Eigenraums zum Eigenwert 1 immer gerade

Comments

Das wage ich zu bezweifeln.

---

Es ist doch simpel, sich ein Gegenbeispiel zu basteln.

Hast du uns denn wirklich alle Voraussetzungen mitgeteilt?

Answer 1

Eine lineare Abbildung ist eindeutig durch die Bilder der Basisvektoren charakterisiert.

Bei R⁴ ist die Dimension des Eigenraums zum Eigenwert 1 immer gerade

Das gilt nicht. Suche dir eine Basis von R⁴ und konsturiere damit ein Gegenbeispiel.