Für welche Werte k ∈ ℝ haben die Funktionen f und g genau einen Schnittpunkt?

Question

Text erkannt:

11.11. Für die quadratische Funktion \( f \) und die lineare Funktion \( g \) gilt:
\( f(x)=x^{2} \quad \text { und } \quad g(x)=k \cdot x-1 \)
Für welche Werte \( k \in \mathbb{R} \) haben die Funktionen \( f \) und \( g \) genau einen Schnittpunkt?

Answer 1

Hallo

du hast die Gleichung  f(x)=g(x) das ist eine quadratische Gleichung , die du nach eurer Methode x bestimmen kannst. Eine Lösung gibt es wenn die Diskriminante (das was unter der wurzel steht) 0 ist.

anderer Weg  wenn ihr schon Tangenten habt, dann ist eine Tangente an die Parabel gesucht, die durch (0,-1) geht. k ist deren Steigung.