Schnittpunkte zweier Funktionen bestimmen: f(x)=x+3; g(x)=x^2+2

Question

Zeichnen sie die graphen der funktion f(x)=x+3 und g(x)=x²+2

berchnen sie die schnittpunkte der beiden graphen s₁ und s_2.

Answer 1

Schnittpunkte berechnen man durch Gleichsetzen

f(x) = g(x)

x + 3 = x^2 + 2   | alles auf eine Seite bringen

x^2 - x -1 = 0   | pq-Formel

x = 0.5 +- √(0.25 + 1)

x1 = 0.5 + √1.25 = 1.618033988

x2 = 0.5 - √1.25 = -0.6180339887

y1 = f(1.618033988) = 4.618033988

y2 = f(-0.6180339887) = 2.381966011

Die Schnittpunkte sind

S1(1.618033988, 4.618033988) und S2(-0.6180339887, 2.381966011)

Schau mal ob du die Funktionen richtig aufgeschrieben hast. Normalerweise kommen eigentlich immer etwas schönere Lösungen heraus.

Answer 2

Hi,

Schnittpunkte zweier Graphen findet man, in dem man sie gleichsetzt.

 

f(x)=g(x)

x+3=x^2+2   |-x-3

x^2-x-1=0  |pq-Formel

x₁=-0,62 und x₂=1,62

 

Das nun in zum Beispiel f(x) einsetzen um die y-Werte zu erhalten:

S₁(-0,62|2,38) und S₂(1,62|4,62)

 

Alles klar?

 

Grüße