Aufgabe:
2022 Piraten haben auf einer Insel einen Schatz, bestehend aus 10 000 Kokosnüssen, erbeutet.
Sie wollen jetzt die Kokosnüsse einigermaßen gerecht unter sich aufteilen und gehen dazu wie
folgt vor:
Alle Kokosnüsse werden auf einen Haufen gelegt und alle Piraten stellen sich in einer Schlange
auf. Der Reihe nach geht jeweils der erste Pirat aus der Schlange zum Kokosnusshaufen, teilt
die Anzahl der noch verbliebenen Kokosnüsse durch die Anzahl der verbliebenen Piraten, zu
denen er selber auch gehört, rundet das Ergebnis auf die nächstgelegene ganze Zahl auf oder
ab, nimmt sich entsprechend viele Kokosnüsse und segelt mit ihnen nach Hause. Dann ist der
nächste Pirat dran und so weiter.
Bestimmen Sie, wie viele Kokosnüsse
a) die ersten drei Piraten,
b) die Piraten, die am Anfang an 1803. und 1804. Stelle stehen,
c) die letzten beiden Piraten
erhalten
Problem/Ansatz:
Ich habe diese Aufgabe durch ein Comoputerprogramm gelöst. Aber die Antwort scheint mir unrealistisch. Bis zum ca. 200. Piraten bekommen alle 5 Kokosnüsse. Dann wechselt es immer zwischen 5 und 4 (z.B.: 185 → 5, 186 → 6).
Wenn sich jemand mit Computerprogrammen auskennt, dann kann ich gerne meinen Ansatz verlinken.
** Ich bin mir bewusst, dass diese Aufgabe teil der Mathe Olympiade ist (ich löse diese Aufgabe nur zum Spaß). **
Ich freue mich auf jede Antwort!
