Achsenparallele Asymtoten Übungsaufgaben

Question

Aufgabe:

Achsenparallelen Asymptoten Aufgaben zum Lösen
Beurteilen Sie die Aussagen.
a) Ganzrationale Funktionen haben kein achsenparallelen Asymptoten.
b) Für gebrochenrationale Funktion mit Zählergrad > Nennergrad ist die waagerechte Asymptote immer \( \mathrm{y}=0 \).
c) Gebrochenrationale Funktionen mit Zählergrad \( \geq \) Nennergrad gibt es keine waagerechte Asymptoten.
d) Jede Funktion mit einer Gleichung \( f(x)=\log _{a}(x-1) \) mit \( a \in R, a>0 \) hat die senkrechte Asymptote \( x=-1 \).

Problem/Ansatz:

Ich komme da irgendwie nicht weiter...

Comments

Mache dir doch Beispiele und lerne daraus.

Answer 1

a) Ganzrationale Funktionen haben keine achsenparallelen Asymptoten. JA

b) Für gebrochenrationale Funktion mit Zählergrad > Nennergrad ist die waagerechte Asymptote immer \( \mathrm{y}=0 \). Nein, für Zählergrad < Nennergrad wäre es so.

c) Gebrochenrationale Funktionen mit Zählergrad \( \geq \) Nennergrad gibt es keine waagerechte Asymptoten. Nein, bei gleichem Grad gibt es welche.

d) Jede Funktion mit einer Gleichung \( f(x)=\log _{a}(x-1) \) mit \( a \in R, a>0 \) hat die senkrechte Asymptote \( x=-1 \). Nein, bei x=1.

Answer 2

Skizziere doch mal folgende Funktionen:

a) y = 1

b) y = x^2 / (x + 1)

c) y = (2x^2 - 1)/(x^2 + 1)

d) y = ln(x - 1)

Es kann sein das du bei mind. einer Aufgabe etwas falsch abgeschrieben hast. Es kann sein muss aber nicht.