Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 Leute die gleiche Zahl wählen?

Question

Aufgabe:

 10 Leute wählen jeweils eine zufällige Zahl zwischen 1 and 20. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 Leute die gleiche Zahl wählen?

Comments

Nachdem Du mich bei einer Deiner letzten Stochastikfrsgen wegen meines fehlenden Verständnisses so sbgekanzelt hast, bin ich überrascht, dass Du diese einfache Aufgabe hier postest??

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Richtig du zeigtest letztes mal mangelhaftes Verständnis und scheinst immer noch nicht verstanden zu haben was die Multinomialverteilung ist. Wie wäre es, wenn du deine Zeit sinnvoller gestaltest, als solche unnötige Kommentare zu schreiben?

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Vielleicht hätte es mir geholfen, wenn Du meine Frsgen beantwortet hättest.

Answer 1

10 Leute wählen jeweils eine zufällige Zahl zwischen 1 and 20. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 Leute die gleiche Zahl wählen?

Ich interpretiere zwischen 1 und 20 als im Bereich von 1 bis 20 und nicht von 2 bis 19

Ist ähnlich dem Geburtstagsparadaxon

P(mind. 2 wählen die gleiche Zahl) = 1 - P(alle wählen verschiedene Zahlen) = 1 - 20/20·19/20·18/20·17/20·16/20·15/20·14/20·13/20·12/20·11/20 = 0.9345 = 93.45%

Alternativ

P = 1 - 20! / ((20 - 10)! · 20^10)

Answer 2

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle unterschiedliche Zahlen wählen?