Binomalkoeffizient gesucht beim Gruppenfoto

Question

Aufgabe:3 Frauen 5 Männer und 4 Kinder sollen sich für ein Foto in einer Reihe aufstellen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn

a) Die Personen sich beliebig oft mischen dürfen

b)Frauen, Männer und Kinder in Gruppen nebeneinander stehen sollen

Problem/Ansatz:

Ansatz zu a !12 aber da kommt eine enorm große Zahl raus-->479.001.600.

Ansatz zu b) Dieses nCr n über k (Binomialkoeffizient) aber ich weiß nicht, wo ich welche Zahlen einsetzten muss...

Danke für die Hilfe und Lösungsansätze.

Hilfebedürftiger

Answer 1

3 Frauen 5 Männer und 4 Kinder sollen sich für ein Foto in einer Reihe aufstellen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn

a) Die Personen sich beliebig oft mischen dürfen

(3 + 5 + 4)! = 12! = 479001600

b) Frauen, Männer und Kinder in Gruppen nebeneinander stehen sollen

3!·3!·5!·4! = 103680

Comments

Danke für die zügige Antwort. Bei b verstehe ich nicht, warum du zweimal 3! verwendet hast. einmal 3! weil es 3 Gruppen gibt?

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Genau. Einmal kann ich die 3 Gruppen in 3! Reihenfolgen anordnen und einmal kann ich die 3 Frauen in 3! Reihenfolgen anordnen.