Aufgabe:
Aufgabe: Warum ist die Morgenweite (= Sonnenaufgang im Abstand vom Ostpunkt) am 21. Dezember größer als die Neigung der Ekliptik (− 23,5°)?
Problem/Ansatz:
(1) Die Formel für die Berechnung der Morgenweite lautet: sin Morgenweite = sin Deklination der Sonne am fraglichen Tag / cos der geographischen Breite des Beobachtungsorts.
(2) Der Wert der Deklination am 21.12. ergibt sich daraus, dass die Deklination der Sonne an diesem Tage gleich der Neigung der Ekliptik ist, also – 23,5°
(3) sin Morgenweite = sin –23,5° / cos 53,6° (Breite meines Beobachtungsorts)
Daraus ergibt sich für die Morgenweite meines Beobachtungsorts am 21.12. der Winkel – 38,66°.
Meine Lösung ist also:
Am 21.12. geht die Sonne an meinem Beobachtungsort um 38,66° südlich vom Ostpunkt auf; der Winkel ist absolut größer als der Winkel der Ekliptik
Die Lösung des Lehrbuchs hingegen lautet:
"Weil cos φ (= Breitengrad des Beobachtungsorts) = sin Ekliptik / sin Morgenweite kleiner als 1 ist."
Ich kann mir diese Lösung nicht erklären. Dass ein cos immer kleiner oder gleich eins ist, ist eine Trivialität. Warum soll das eine Lösung der Aufgabe sein?
Wer von Euch so Hilfreichen kann es mir erklären?
