Berechnung mit variierenden Aufzinsungsfaktoren

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Kapitalfunktion
\( K(t)=K(0)\left(\prod \limits_{k=1}^{\lfloor t\rfloor} r_{k}\right) \cdot r_{\lfloor t\rfloor+1}^{t-\lfloor t\rfloor}, \quad t \geq 0, \)
mit variierenden Aufzinsungsfaktoren \( \left(r_{k}\right)_{k \in \mathbb{N}_{0}} \). Zur Erinnerung \( \lfloor t\rfloor:=\max \{k \in \mathbb{N} \) : \( k \leq t\} \)
Berechnen Sie den Endwert einer Einmalzahlung von \( 10000 € \) nach 5 Jahren bzw. nach \( 4 \frac{1}{4} \) Jahren für \( r_{1}=1.035, r_{2}=1.045, r_{3}=1.055, r_{4}=1.06 \) und \( r_{5}=1.065 \).

Hätte da jemand eine Lösung?

Answer 1

Hätte da jemand eine Lösung?

Vermutlich jeder der in die vorgegebene Formel einsetzen kann, was gegeben ist.

K(5) = 10000·1.035·1.045·1.055·1.06·1.065 = 12881.45 €

K(4.5) = 10000·1.035·1.045·1.055·1.06·1.065^0.5 = 12482.61 €