Barwert/Endwert
Bei einer Versicherungsgesellschaft werden 930 000 GE gegen Entrichtung einer vorschüssigen jährlichen Prämie von 8120 GE versichert. Nach wie vielen Jahren ist bei 6.5 % Zinseszinsen das versicherte Kapital gedeckt? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.
Lösung: 33 Jahre
Ein mit 10 % verzinstes Kapital von 1070000 GE soll zur Zahlung einer vorschüssigen Rente verwendet werden. Wie hoch dürfen die jährlichen Zahlungen maximal sein, damit die Rente mindestens 10 Jahre lang be- zahlt werden kann? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.Lösung: 158307 GE
Ich verstehe den Rechenweg beider Beispiele, aber wieso wird beim ersten der Endwert und beim zweiten der Barwert gesucht wenn die Fragestellungen so ähnlich sind?
1.
Ev = R·(q^n - 1)·q / (q - 1)
n = LN(Ev/R·(q - 1)/q + 1)/LN(q)
n = LN(930000/8120·(1.065 - 1)/1.065 + 1)/LN(1.065) = 33.00 Jahre
2.
Bv = R·(q^n - 1)·q / ((q - 1)·q^n)
R = Bv·(q - 1)·q^n / ((q^n - 1)·q)
R = 1070000·(1.1 - 1)·1.1^10 / ((1.1^10 - 1)·1.1) = 158306.88 GE
Müsste hier nicht eigentlich abgerundet werden. Egal.
Es tut mir leid, dass ich mich unklar ausdrückte und deine Zeit mit den Rechenwegen verschwendet hab, denn die sind mir grundsätzlich klar. Ich weiß bei solchen Beispielen einfach nie, wann es der Barwert ist und wann der Endwert (Das war die eigentliche Frage)
Nach wie vielen Jahren ist bei 6.5 % Zinseszinsen das versicherte Kapital gedeckt?
Wann soll das versicherte Kapital zur verfügung stehen. Nach der Zahlung der jährlichen Prämien oder bereits am Anfang der Zahlungen?
Ein mit 10 % verzinstes Kapital von 1070000 GE soll zur Zahlung einer vorschüssigen Rente verwendet werden.
Wann liegt denn das Kapital vor? Am Anfang der Rente oder am Ende?
Die Eselsbrücke macht das Ganze etwas einfacher, Danke!
a) 8120*1,065*(1,065^n-1)/0,065 = 930000
1,065^n = 930000*0,065/(1,065*8120) +1 = z
n= lnz/ln1,065 = 33
b) 1070000*1,1^10 = x*1,1*(1,1^10-1)/0,1
x= 158306,88
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