Wachstum einer Hopfenpflanze Ableitung, h Methode usw.

Question

Aufgabe:

eine Gruppe von Schülerinnen und Schülern hat das Wachstum einer Hopfenpflanze beobachtet und die Höhe h (in m) in Abhängigkeit von der Anzahl der Tage t nach Beobachtungsbeginn protokolliert. Die von ihnen ermittelten Werte lassen sich gut durch die Funktion h mit der Gleichung h(t) = -0.0022t^3+0.0382t^2+0.2792t+0.5528 beschreiben.

Problem/Ansatz:

A) Entscheiden Sie anhand des Graphen von h, in welchem Intervall die Funktion h sinnvolle Werte für die Höhe der Hopfenpflanze liefert.

Begründen Sie Ihre Entscheidung.

B) wie hoch ist die Hopfenpflanze zu Beobachtungsbeginn? Berechnen Sie die Höhe der Hopfenpflanze 2 Tagen nach Beginn der Bestellung.

C) berechnen Sie die mittlere Wachstumsgeschwindigkeit im Intervall [1;3].

D) Ermitteln Sie h'(10). Was gibt dieser Wert an?

E) geben Sie zwei Zeitpunkten an, an denen die Hopfenpflanze schneller als am 10. Tag wächst.

Answer 1

A) Entscheiden Sie anhand des Graphen von h, in welchem Intervall die Funktion h sinnvolle Werte für die Höhe der Hopfenpflanze liefert.

h(t) = - 0.0022·t^3 + 0.0382·t^2 + 0.2792·t + 0.5528 = 0 → t im Intervall [-2.9 ; 14.5]

Versuche jetzt mal meine Entscheidung zu begründen.

Du könntest übrigens auch auf ein anderes Intervall kommen. Dann sieht deine Begründung sicher etwas anders aus.