h-Methode : f´x berechnen (Differnetialrechnung)

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie für die Funktion \( f \) die Ableitung f'.Ermitteln Sie dann, falls möglich, den Punkt \( \mathrm{P}(\mathrm{x} \mid \mathrm{f}(\mathrm{x})) \) in dem Gf die Steigung 2 aufweist.

Problem/Ansatz

b) -4x²
Habe mithilfe der Formel der h Methode 8x herausbekommen. Ist 8x die Steigungsfunktion?

Und in der Lösung steht 4x=2 für x=0,5; Steigung 2 im Punkt P (0,5/0,5)

Ich dachte zuerst man müsste die Steigung 2 in die Formel mit reinschreiben. Warum nicht?

Wie kommt man auf den Punkt P?

Answer 1

Hallo,

wenn \(f(x)=-4x^2\),

dann \(f'(x)=-8x\)

Wenn f'(x) = Steigung 2 sein soll, dann berechnest du

\(-8x=2\\x=-0,25\)

\(f(-0,25)=-0,25\)

Gruß, Silvia

Answer 2

Du solltest -8x heraus bekommen. Prüf das einfach nochmal.

-8x = 2 → x = -0.25

-4(-0.25)^2 = -0.25

Der Punkt lautet daher: P(-0.25 | -0.25)