Ableitung bilden h-Methode

Question

ich habe eine Aufgabe, mit der ich Probleme habe.

f(x)=x(x-1). Davon soll ich die Ableitung mit der h-Methode bilden, also wäre das nach meinem Verständnid.

Ich lasse jetzt mal den Limes weg, denn ich bekomme Limes und den folgenden Bruch nicht in eine Zeile. Also:

 $$ \frac{(x+h)((x+h)-1)-(x(x-1))}{h} $$

dann weiter wäre es bei meinen Überlegungen:

$$ \frac{(x+h)(-x-h)-(x²-x)}{h} $$

aber, wenn ich jetzt weitermachen würde, würde nicht alles ohne h wegfallen, wie es eigentlich sein sollte.

$$ \frac{-x²-xh-xh-x²-x}{h} $$

Wo liegt mein Fehler?

Denn mit den Ableitungsregeln bekomme ich diese Antwort. f(x)=x(x-1)=x²-x

f´(x)= 2x-1

Aber ich soll es eben mit der h-Methode berechnen. Was mache ich falsch?

Danke für Antworten

Answer 1

Meine Berechnung:

Comments

Danke, das bedeutet, ich kann die Funktion f(x)=x(x-1) einfach zu x²-x umformen. Dankeschön :)

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oder so:

.........................................

Answer 2

Deine 2. Zeile verstehe ich nicht. Wo ist -1 hingekommen?

Versuchs mal mit:

f(x) = x^2- x:

Zähler:

(x+h)^2-(x+h) -(x^2-x) = x^2+2hx+h^2-x-h-x^2+x = 2hx+h^2-h

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