Ableitung mit h-methode der Funktion f(x) = (x-1)^3 an der Stelle x0=1

Question

Aufgabe:

f(x) = (x-1)³  ;x₀ =1
Problem/Ansatz:

Hänge grad an der Ableitung mit h-methode (Differenzenquotienten) der genannten Aufgabe und komme einfach nicht weiter. Ich hatte zwar mehrere Lösungsansätze, jedoch sind die alle falsch gewesen. Wäre ganz nett wenn mir das jemand mit Lösungsweg erklären könnte.

Answer 1

 (   f(1+h) - f(1) ) / h

=(   (1+h-1)^3 - (1-1)^3 ) /  h

= h^3 / h

= h^2.

Für h gegen 0 ist der GW 0, also f ' (1) = 0 .

Comments

Danke hat geholfen, bin wahrscheinlich einfach zu kompliziert ran gegangen und Taschenrechner hat mich zusätzlich verwirrt.

Answer 2

Der Zähler ist ja meist das schwierigste

f(1 + h) - f(1) = ((1 + h) - 1)^3 - (1 - 1)^3

f(1 + h) - f(1) = h^3

Den Rest schaffst du alleine oder?

Comments

Danke, das hilft. Ich glaube die Lösung im Taschenrechner hat mich einfach verwirrt (amerikanische Schreibweise für 10^irgendwas mit dem "E"). Aber ja hab da nochmal drüber gesehen und ist ne lineare fkt mit 0 Anstieg.

Answer 3

Hallo

x0-1=1-1=0

((1+h-1)^3-(1-1)^3)/h=(h^3-0)/3 sollte doch einfach sein den Grenzwert h gegen 0 zu finden?

es wäre besser deine Lösungsversuche zu sehen, dann könnte man die besser helfen, also sag nicht mehrere Versuche sondern führ wenigstens einen vor.

Gruß lul