f '(4) = limh→0 h2 · √(4+h)+1−(2 · √(4)+1
h2 · √(4+h)+1−(2 · √4+1)
= h2 · √(4+h)+1−2 · √4−1
= b2 · √4+h)−4
= h2 · (√(4+h)−2)
erweitern:
h · √(4+h)+2)2 · (√(4+h)−2) · (√(4+h)+2)
3. binomische Formel:
= h · √(4+h)+2)2 · (4+h−4)
= h · √(4+h)+22h
= √(4+h)+2)2 → 21 für h→0
→ f '(4) = 1/2
Gruß Wolfgang