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Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=4x5+5x f(x)=\sqrt{4 x^{5}+5 x} . Gesucht ist die erste Ableitung f(x) f^{\prime}(x) an der Stelle x=0.79 x=0.79 .


Würde wieder um Hilfe bitten:) Danke schon mal!

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Mit Kettenregel:

f(x)=124x5+5x(20x4+5) f ' (x)= \frac{1}{2\sqrt{4 x^{5}+5 x}} \cdot (20x^4+5)

Dann x=0,79 einsetzen.

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Hast du einen Taschenrechner zur Hand

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Hallo,

du könntest die Kettenregel = innere mal äußere Ableitung anwenden

f(x)=4x5+5xf(x)=\sqrt{4x^5+5x}

innere Funktion: u=4x5+5xu=20x4+5u=4x^5+5x\rightarrow u'=20x^4+5

äußere Funktion: v=uv=12uv=\sqrt{u}\rightarrow v'=\frac{1}{2\sqrt{u}}

Gruß, Silvia

zur Kontrolle:

f(x)=uv=20x4+524x5+5x=10x4+2,54x5+5xf'(x)=u'\cdot v'=\frac{20x^4+5}{2\sqrt{4x^5+5x}}=\frac{10x^4+2,5}{\sqrt{4x^5+5x}}

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Hallo

Kettenregel für f(g(x))'*f'(g)*g'(x) hier ist g(x)=(4x5+5x), davon kannst du sicher die Ableitung?

f(g)=√g =g1/2 davon die Ableitung f'(g)=1/2'g-1/2=1/(2√g)

So zusammensetzen kannst du jetzt selbst und sollst es auch. (der häufigste Fehler: keine Klammer um g'(x))

Gruß lul

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