Aussagelogik aufgäbe

Question

Text erkannt:

Aufgabe 1 (12 Punkte). Gegeben seinen die beiden folgenden Aussagen:
\( A \) : Es fällt Schnee.
\( B: \) Es ist kalt.
1. Drücken Sie die nachfolgenden Sätze als aussagenlogische Formeln mit Hilfe der Aussagenvariablen \( A \) und \( B \) aus.
(a) Wenn Schnee fällt, ist es kalt.
(2P.)
(b) Es ist kalt, aber es fällt kein Schnee.
(2P.)
(c) Es fällt Schnee und es ist kalt.
(2P.)
(d) Es ist nicht kalt und es fällt kein Schnee.
(2P.)
2. Geben Sie für jede der Formeln die zugehörige Wahrheitstafel an.
(4P.)

1. Gegeben seinen die beiden folgenden Aussagen:
\( A \) : Es fällt Schnee.
\( B: \) Es ist kalt.
1. Drücken Sie die nachfolgenden Sätze als aussagenlogische Formeln mit Hilfe der Aussagenvariablen \( A \) und \( B \) aus.
(a) Wenn Schnee fällt, ist es kalt.

(b) Es ist kalt, aber es fällt kein Schnee.

(c) Es fällt Schnee und es ist kalt.

(d) Es ist nicht kalt und es fällt kein Schnee.

2. Geben Sie für jede der Formeln die zugehörige Wahrheitstafel an.

Answer 1

Aloha :)

Manchmal muss man die Sätze sprachlich etwas umschreiben, um die "Logik" direkt zu sehen:$$A\colon\text{Es fällt Schnee.}\quad;\quad B\colon\text{Es ist kalt.}$$

$$\text{(a) Wenn Schnee fällt, ist es kalt.}\quad A\implies B$$$$\text{(b) Es ist kalt, }\cancel{\red{\text{aber}}}\green{\text{ und}}\text{ es fällt kein Schnee.}\quad B\land\lnot A$$$$\text{(c) Es fällt Schnee und es ist kalt.}\quad A\land B$$$$\text{(d) Es ist nicht kalt und es fällt kein Schnee.}\quad \lnot B\land\lnot A$$

Kriegst du die Wahrheitstafeln alleine hin? Falls nicht, frag hier einfach nochmal nach.

Answer 2

Als Anfang mal:

(a) Wenn Schnee fällt, ist es kalt.   A → B
(b) Es ist kalt, aber es fällt kein Schnee. A  ∧  ¬B

Mach mal weitere Vorschläge !