Ebenengleichung in Parameterform

Question

Aufgabe:

https://www.tutory.de/entdecken/dokument/einfuehrung-ebenengleichung-in-parameterform-1

Ich soll die Aufgaben dieser Internetseite erledigen.
Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe für Aufgabe 2, 3, 4 und 5

Für den Spannvektor in Aufgabe 2a bzw. 3a habe ich den Vektor AB bzw. AC berechnet. Allerdings soll bereits bei Aufgabe 2b eine Fläche aufgespannt sein. Dies verstehe ich nicht, wenn ich nur einen Vektor berechnet habe.

Answer 1

1. Frau Sonnenscheins Lieblingsbild

Das Sonnenblumengemälde hing an der linken Wand (mit der Tür; x1-x3-Ebene) an einem Nagel, der 3 m von der x3-Achse entfernt in 2 m Höhe angebracht war.

a) Gebt die Koordinaten des Nagels an!

(3 | 2)

b) Ihr sollt für die Familie die gesuchte Stelle an der Wand ermitteln und markieren. Stellt euer Vorgehen mit Hilfe von Vektoren dar!

Zeichne in den Ursprung ein Vektor [3, 0] und an dessen Pfeilspitze den Vektor [0, 2]. Zeichne auch in den Ursprung den Vektor [0, 2] und an dessen Pfeilspitze den Vektor [3, 0].

Comments

Habe für die Koordinaten des Nagel (2|0|3).

Ich bräuchte eher Hilfe für die anderen Teilaufgaben.

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2a)

Hier könntest du die Vektoren [1, 0, 0] sowie [0, 0, 1] nehmen. Diese hättest du ja auch in 1b) nehmen können.

2b)

Wenn wir mehrere der Vektoren [1, 0, 0] sowie [0, 0, 1] hintereinander hängen, dann können wir alle Punkte (x | 0 | z) erreichen, mit ganzzahligen nicht negativen Werten x, z.

Alle diese Punkte liegen in der x1-x3 Ebene.

Es wäre gut wenn du konkret sagst womit du genau Probleme hast. Dann kann man gezielt helfen.

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Danke. Können Sie mir bitte noch Aufgabe 3b erklären?

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3b) Das Sonnensegel spannt jetzt eine Fläche auf. Ist diese Fläche damit eindeutig im Raum positioniert? Was wird dafür benötigt? Begründet!

Drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen, bilden eine eindeutig definierte Ebene.

Die Ebene ist noch nicht eindeutig definiert. Da wir bereits die Punkte A und B haben, brauchen wir noch einen dritten Punkt C der nicht auf der Geraden durch A und B liegen darf.

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Können Sie mir noch bitte Aufgabe 5c erklären?

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Kannst du dir erklären, warum viele Campinghocker drei Beine haben anstatt 4?

Das ist der Tatsache geschuldet, dass in unebenem Gelände ein Stuhl mit 3 Beinen nicht wackelt, aber ein Stuhl mit 4 Beinen schon.

Nimmt man einen Stuhl mit 4 Beinen, dann bestimmen 3 Füße des Tisches eine Ebene. Der 4. Fuß liegt nun aber genau in dieser Ebene und wenn der Boden dort sich nicht genau auch in der Ebene befindet, dann wackelt der Stuhl.

Tische mit 4 Beinen haben manchmal Stellschrauben, mit denen man die Tischbeinlänge etwas anpassen kann, sodass der Tisch nicht wackelt, wenn er steht.