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Wann ist der Graph der Funktion f(x)=0,4x^2*e^(0,25x) links- und Rechtsgekrümmt ist?

Problem/Ansatz:

Stimmt meine Lösung:
(-♾;2,34) Linksgekrümmt
(2,34;13,66)Rechtsgekrümmt
(13,66;+♾)Linksgekrümmt

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Meine die Funktion f(x)=0,4x^2*e^(-0,25)

2 Antworten

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Wenn ihr richtige Mathematik macht ist das grundsätzlich falsch.

Wenn ihr "Wir-lassen-dezimale-Rundungswerte-zu-als-Ersatz-für-exakte-Werte"-Mathematik betreibt, dann hast du in deinen Intervallgrenzen nur Vorzeichenfehler.

Avatar von 55 k 🚀

Das stimmt nicht.

Das stimmt nicht.


Die Funktion f(x) hat Wendepunkte

in der Nähe von MINUS 13,66

und

in der Nähe von MINUS 2.34.

Natürlich muss man dann in den 3 angegebenen Intervallen nicht nur Vorzeichen ändern, sondern auch zwischen den angegebenen Intervallen einzelne (vorzeichenkorrigierte) Intervallgrenzen austauschen.

Oh, habe ausversehen vergessen das minus vor der 0,25 zu schreiben

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f(x) = 0.4·x^2·e^(0.25·x)

f'(x) = 0.1·e^(0.25·x)·(x^2 + 8·x)

f''(x) = 0.025·e^(0.25·x)·(x^2 + 16·x + 32) = 0 --> x = -8 ± √32 also ca. x = -13.66 ∨ x = -2.34

Im Intervall

]- ∞ ; -8 - √32] links gekrümmt

[-8 - √32 ; -8 + √32] rechts gekrümmt

[-8 + √32 ; ∞[ links gekrümmt

Avatar von 487 k 🚀

Mir ist aufgefallen das ich ausversehen vergessen habe in der Funktion, dass minus vor der 0,25 zu schreiben. Wären dann meine Lösungen richtig?

Wären dann meine Lösungen richtig?

Dann wäre deine Lösung richtig. Du siehst wie wichtig es ist, eine Funktion richtig abzuschreiben.

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