100 Türen mit jeweils 5€ Wie hoch ist der Erwartungswert?

Question

Aufgabe:

Es gibt 100 Türen und 5€ hinter jeder Tür. Würfle einen 100 seitigen Würfel 100 mal und du darfst jedes Mal die Tür öffnen und das Geld entnehmen. Wie hoch ist der Erwartungswert?

Answer 1

E(Anzahl der offenen Türen nach 100 Würfen) = 100·(1 - (1 - 1/100)^100) = 63.39676587

E(Betrag des erhaltenen Geldes) = 5·63.39676587 = 316.98 €

Comments

Was wäre an dieser Rechnung (Formel des Sammelbilderproblems) falsch?

\(\Large \sum \limits_{n=1}^{100} \frac{5 n}{100}=\frac{505}{2} = 252.50€\)

---

5 * n/100 = 5 * n * 1/100

Das 1/100 ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung das am ende n Türen offen sind?

Du meinst also, die Wahrscheinlichkeit, dass am Ende eine Tür offen ist, ist genauso groß wie die Wahrscheinlichkeit, dass am Ende 100 Türen offen sind?

Das kann sicher nicht sein.

---

Der Ansatz ist halt durch nichts gerechtfertigt (und ich verstehe nicht, warum du diesen verfolgst). Was waren deine Gedanken, die dich auf diesen Weg geführt haben?

---

ich verstehe nicht, warum du diesen verfolgst

Und ich verstehe nicht, warum du nicht verstehen kannst, dass man auch mal Sachen nicht sofort verstehen kann. Das ist ja mal wieder typisch von dir, solche unqualifizierten Kommentare zu schreiben. Klassisches, wenn wüsste wie ich die Frage zu beantworten habe, dann würde ich die Frage doch gar nicht erst stellen! Aber das geht ja nicht in deinen Kopf rein.

Außerdem habe ich den Ansatz nicht verfolgt, sondern einfach nur die Frage gestellt, was an diesem Ansatz falsch ist, aber auch das hast du nicht verstanden...

Aber naja, wie sagt man so schön, der Klügere gibt nach.

---

Sorry. Ich hatte oben in meinem Kommentar auch ein Schreibfehler drin. Scheint aber eh keinen interessiert zu haben. Ich habe das verbessert.