Aloha :)
Zur Berechnung der Elastizität \(\varepsilon\) von$$f(x)=e^{\pink{0,65x^2}}-0,44x-1,5$$bilden wir zuerst die Ableitung mit Hilfe der Kettenregel:$$f'(x)=\underbrace{e^{\pink{0,65x^2}}}_{\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{\pink{0,65\cdot2x}}_{\text{innere Abl.}}-0,44=1,3xe^{0,65x^2}-0,44$$und setzen sie in die Formel für die Elastizität ein:$$\varepsilon(x)=\frac{\frac{df(x)}{dx}}{\frac{f(x)}{x}}=\frac{f'(x)}{\frac{f(x)}{x}}=\frac{f'(x)}{f(x)}\cdot x=\frac{1,3xe^{0,65x^2}-0,44}{e^{0,65x^2}-0,44x-1,5}\cdot x$$Speziell für \(x=3,42\) erhalten wir:$$\varepsilon(3,42)=\frac{8907,201791}{2000,513372}\cdot3,42\approx15,2274$$
