Wie lang und breit muss die Plane mindestens sein, um das gesamte Dach abzudecken?

Question

Aufgabe:

Amina errichtet ein kleines Café auf dem Festival und hat eine Fläche, die 6,0m x 5,0m groß ist. Sie will aus einer Plane ein Dach bauen, damit ihr ganzer Stand vor Regen geschützt ist. Der Winkel oben in der Dachmitte soll 90° betragen.
Wie lang und breit muss die Plane mindestens sein, um das gesamte Dach abzudecken?

Problem/Ansatz:

Die Breite muss ja 5 Meter betragen. Wie berechnet man die Länge?

Answer 1

Hallo,

du könntest es mit dem Sinussatz versuchen.

\( \frac{a}{\sin (\alpha)}=\frac{b}{\sin (\beta)}=\frac{c}{\sin (\gamma)} \)

Gruß, Silvia

Answer 2

Hallo,

die Länge nenne ich a.

Dann ist laut Pythagoras

(½a)²+(½a)²=6²

½a²=36m²

a²=72m²

--> a=6•√2 m≈8,485m

:-)