Aufgabe:
Sie haben ein Standarddeck mit 52 Karten. Teilen Sie es in 13 Stapel auf. Schreiben Sie neben jeden Stapel ein Etikett: A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
Hier steht A für Ass, J für Bube, Q für Dame und K für König.
Beginnen Sie das Spiel, indem Sie eine Karte aus Stapel A auswählen. Wählen Sie nun, abhängig davon welche Karte auftaucht, die nächste Karte aus diesem Stapel. (Wenn Ihre erste Karte beispielsweise eine 4 ist, wählen Sie Ihre zweite Karte aus Stapel 4; wenn Ihre erste Karte eine Dame ist, wählen Sie Ihre zweite Karte aus Stapel Q.) Fahren Sie auf diese Weise fort und wählen Sie Ihre nächste Karte aus dem Stapel, der von der vorherigen Karte angegeben wurde. Sie gewinnen das Spiel, wenn Sie am Ende alle 52 Karten ausgewählt haben.
Wenn Sie das Spiel gewinnen, was ist die letzte Karte, die Sie auswählen?
Und wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie das Spiel gewinnen?
Problem/Ansatz:
Die letzte Karte muss ja ein Ass sein, da man sonst 5 mal aus dem ersten Stapel ziehen würde. Damit haben wir schon mal eine Wahrscheinlichkeit von 1 zu 13.
Dann gibt es aber noch die Situation, dass die letzte Karte eines Stapels wieder auf den eigenen Stapel leiten könnte. Wenn zum Beispiel die letzte Karte aus Stapel Q eine Dame ist.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie das Spiel gewinnen?
