Geben Sie zu den beiden Gleichungen eine Dritte Gleichung an

Question

Aufgabe:

Geben Sie zu den beiden Gleichungen eine Dritte Gleichung an. unendlich/viele Lösungen / genau eine Lösung) hat.

Problem/Ansatz:

I.  4x1 - 2x2 + 5x3 = 1
II. 2x1 +x2 + 2x3 = 3

Answer 1

Addiere einfach die beiden Zeilen, die dort schon stehen zu einer dritten Zeile, dann gibt es unendlich viele Lösungen

6x1 - x2 + 7x3 = 4

Wähle eine dritte Zeile, die sich nicht durch linearkombination der beiden gegebenen Zeilen darstellen lässt.

x3 = 1

Dann gibt es genau eine Lösung.