Geben Sie zu den beiden Gleichungen eine Dritte Gleichung

Question

Aufgabe:

Geben Sie zu den beiden Gleichungen eine Dritte Gleichung an dass sie entweder unendlich/viele Lösungen oder genau eine Lösung hat.

a) 4x - 2y + 5z = 1
  2x +y - 2z= 3

b) -x+4y-7z=-5

   3x-3y+2=8

   

Problem/Ansatz:

Ich wäre für jede Hilfe dankbar!

Answer 1

Ich würde damit anfangen zu schauen, wie viele Lösungen die beiden vorhandenen Gleichungen haben.

Wenn ich richtig gerechnet habe, ist es jeweils eine Schnittgerade.

Also schreibe die Gleichung einer dritten Ebene auf, die entweder die Schnittgerade schneidet, sie enthält, oder zu ihr parallel ist.