Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten mindestens 1 blaue kugel und 1 rote Kugel?

Question

Aufgabe: einer Urne befinden sich 10 Kugeln : 8 rote und 2 blaue Kugeln, zwei kugeln zusammen gezogen ohne zurücklegen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten mindestens 1 blaue kugel und 1 rote Kugel?

Comments

Zeichne ein Baumdiagramm und betrachte die beiden relevanten Pfade.

Answer 1

In einer Urne befinden sich 10 Kugeln : 8 rote und 2 blaue Kugeln, zwei kugeln werden zusammen gezogen ohne zurücklegen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten

P(mindestens 1 blaue kugel) = 1 - P(keine blaue Kugel) = 1 - 8/10 * 7/9 = 17/45 = 0.3778

P(mind. 1 rote Kugel) = 1 - 2/10 * 1/9 = 44/45 = 0.9778

P(genau 1 rote Kugel) = 2 * 8/10 * 2/9 = 16/45 = 0.3556

Comments

P("mindestens eine blaue Kugel und eine rote Kugel") =
P("genau eine blaue Kugel") =
P("genau eine rote Kugel") =
16/45.

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Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten mindestens 1 blaue kugel und 1 rote Kugel?

Beachte: Es sind Wahrscheinlichkeiten gesucht, also mind. 2 Wahrscheinlichkeiten.

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Auch wieder wahr. Bei den vielen Tipp- und Rechtschreibfehlern in der Frage habe ich diese Lesart völlig übersehen.

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Kann passieren. ggT22 hat es ja auch offensichtlich nicht richtig gelesen.

Schrecklich finde ich es auch, wenn ein Lehrer von 1 rote Kugel spricht und damit vermutlich genau eine rote Kugel meint.

Können Lehrer nicht nach Büchern unterrichten, wo solche Formulierungen wenigstens sehr viel seltener sind.

Answer 2

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten mindestens 1 blaue kugel und 1 rote Kugel?

Bei 2 Zügen muss es dann genau diese Kombi sein: br,rb
2/10*8/10* 2 = 32/100 = 16/50