Berechnen Sie das durchschnittliche, absolute Wachstum der Funktion zwischen x(1) und x(7)

Question

Aufgabe:

F(x) = 4+0,1x+0,01x^2

a. Wie lautet der Funktionswert an der Stelle x= 6 -> eingesetzt in f(x) = 4,96

b. Berechnen Sie das durchschnittliche, absolute Wachstum der Funktion zwischen x(1) und x(7)

f(3)=4,39

f(7)=5,19

(5,19-4,39) / 7-3 = 0,2

c. Berechnen Sie die momentane Zuwachsrate an der Stelle x=6 -> in 1. Ableitung

0,1+0,01*6 -> 0,16

d. Wie hoch ist die prozentuelle Wachstumsgeschwindigkeit an der Stelle x=6
Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.

1. Abl. mit 6 eingesetzt / f(6) = 0,03225 -> 3,23 %

e. Berechnen Sie die Elastizität der Funktion bezüglich
0,03225 *6 -> 0,1935-> 0,18


Weiß jemand was hier falsch ist und könnte mir helfen?

Answer 1

a. Wie lautet der Funktionswert an der Stelle x= 6

f(6) = 4.96

b. Berechnen Sie das durchschnittliche, absolute Wachstum der Funktion zwischen x(1) und x(7)

(f(7)-f(3))/(7-3) = 0.2

c. Berechnen Sie die momentane Zuwachsrate an der Stelle x=6

f'(6) = 0.22

d. Wie hoch ist die prozentuelle Wachstumsgeschwindigkeit an der Stelle x = 6 Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.

f'(6) / f(6) = 0.0444 = 4.44%

e. Berechnen Sie die Elastizität der Funktion bezüglich x = 6

f'(6)/f(6)·6 = 0.2661290322

Comments

bei b) ist x(3) und x(7) ich habe mich verschrieben

und bei e) ist x = 6

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b) wirst du doch mit veränderten Werten selber berechnen können oder?

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ja vielen dank !

ich habe 0,2 raus

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ich habe 0,2 raus

Das ist richtig.

Answer 2

. Wie lautet der Funktionswert an der Stelle x= 6 -> eingesetzt in f(x) = 4,96  ✓

b. Berechnen Sie das durchschnittliche, absolute Wachstum der Funktion zwischen x(1) und x(7)

f(3)=4,39   Ist x1=3 ???

f(7)=5,19

(5,19-4,39) / 7-3 = 0,2

c. Berechnen Sie die momentane Zuwachsrate an der Stelle x=6 -> in 1. Ableitung ✓

0,1+0,01*6 -> 0,16  NEIN!  f ' (6) =  0,1+0,02*6 = 0,22

d. Wie hoch ist die prozentuelle Wachstumsgeschwindigkeit an der Stelle x=6
Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.

1. Abl. mit 6 eingesetzt / f(6) = 0,03225 -> 3,23 %

ich würde einfach nur die Wachstumsgeschw. als f'(6)

interpretieren, also 22%

e. Berechnen Sie die Elastizität der Funktion bezüglich ???
0,03225 *6 -> 0,1935-> 0,18

Comments

vielen dank ! bei b) ist es x(3)

bei e) in Abhängigkeit zu x=6

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d. Wie hoch ist die prozentuelle Wachstumsgeschwindigkeit an der Stelle x=6
Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.

1. Abl. mit 6 eingesetzt / f(6) = 0,03225 -> 3,23 %

ich würde einfach nur die Wachstumsgeschw. als f'(6)

interpretieren, also 22%

Formel hatte der Fragesteller schon richtig aufgestellt. Nur leider falsch berechnet.