Gegeben seien Mengen Mi, i € I,

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht was die Aufgabe von mir will.

Text erkannt:

Hausaufgabe H.1.1
Gegeben seien Mengen \( M_{i}, i \in I \), mit der Eigenschaft, dass \( M_{i} \cap M_{j} \neq \emptyset \) für alle \( i, j \in I \). Gilt dann auch [immer]
\( \bigcap_{i \in I} M_{i} \neq \emptyset ? \)
Was ändert sich, wenn wir zusätzlich \( M_{i} \subset \mathbb{N} \) für alle \( i \in I \) fordern?

Answer 1

Sei M₁={1,2}, M₂={2,3}, alle übrigen Mengen M_i ab M₃ sind identisch={1,3}.

Sämtliche beliebig ausgewählte Paare (M_{i ,} M_j ) haben dann mindestens ein gemeinsames Element.

Der Durchschnitt ALLER Mengen ist aber leer.