Wie siehe u(t) graphisch aus?

Question

Aufgabe:

Ich möchte die folgende Zeitfunktion graphisch darstellen:

u(t) = σ(t-T) -2/T (t-T) *σ(t-T) + 2/T (t-2T) * σ(t-2T) + σ(t-2T)

σ: entspricht der Hevaisiden Funktion(Sprungfunktion) 

t: ist eine Rampenfunktion

Durch Multiplikation der einer Sprungfunktion erhalten wir ein kausales Signal.

Aufgabe:

Wie siehe u(t) graphisch aus?

Comments

$$u(t) = σ(t-T) -\dfrac{2}{T}\cdot (t-T) \cdot σ(t-T) + \dfrac{2}{T}\cdot (t-2T)\cdot σ(t-2T) + σ(t-2T)$$ Soll das so aussehen?

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ja genau so sieht die Funktion. Wie sieht es graphisch aus?

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Was soll denn \(T\) sein?

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ist jetzt auf der x-Achse einfach nur die verschiebung. z.B der Sprung geht ab T nach 1. Die skalierung wäre dann auf der x Achse:

T 2T 3T …

klar? ganz normal wie mit zahlen nur hier allgemeiner halt.

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Warum ist \(t\) eine Rampenfunktion? Ich würde erwarten, dass \(t\) die Zeit ist.

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naja also die Rampenfunktion entspricht doch einer geraden (liniearen Funktion)

z.B f(x) = x x wäre ja nicht per se die x Achse sonder eine konstanteste

Answer 1

Hm,

in GeoGebra nachgebaut mit der Hevaisiden-Funktion ;-)

T=0.0001...6

\(\small \sigma(x):=(x \geq 0)\cdot 1\)

\(\small u(t) \, :=  \, \sigma\left(t - 1 \right) - \frac{2}{1} \; \left(t - 1 \right) \; \sigma\left(t - 1 \right) + \frac{2}{1} \; \left(t - 2 \cdot 1 \right) \; \sigma\left(t - 2 \cdot 1 \right) + \sigma\left(t - 2 \cdot 1 \right)\)

Könnte das hinkommen?

Comments

Hast du vielleicht eine Standbild von der ganzen Übertragung?

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Der Übergang ist von eine Lücke der Länge T mit linearem Verlauf von 1...-1