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Aufgabe:

Ich möchte die folgende Zeitfunktion graphisch darstellen:

u(t) = σ(t-T) -2/T (t-T) *σ(t-T) + 2/T (t-2T) * σ(t-2T) + σ(t-2T)

σ: entspricht der Hevaisiden Funktion(Sprungfunktion) 

t: ist eine Rampenfunktion

Durch Multiplikation der einer Sprungfunktion erhalten wir ein kausales Signal.


Aufgabe:

Wie siehe u(t) graphisch aus?

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u(t)=σ(tT)2T(tT)σ(tT)+2T(t2T)σ(t2T)+σ(t2T)u(t) = σ(t-T) -\dfrac{2}{T}\cdot (t-T) \cdot σ(t-T) + \dfrac{2}{T}\cdot (t-2T)\cdot σ(t-2T) + σ(t-2T) Soll das so aussehen?

ja genau so sieht die Funktion. Wie sieht es graphisch aus?

Was soll denn TT sein?

ist jetzt auf der x-Achse einfach nur die verschiebung. z.B der Sprung geht ab T nach 1. Die skalierung wäre dann auf der x Achse:

T 2T 3T …

klar? ganz normal wie mit zahlen nur hier allgemeiner halt.

Warum ist tt eine Rampenfunktion? Ich würde erwarten, dass tt die Zeit ist.

naja also die Rampenfunktion entspricht doch einer geraden (liniearen Funktion)

z.B f(x) = x x wäre ja nicht per se die x Achse sonder eine konstanteste

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Hm,

in GeoGebra nachgebaut mit der Hevaisiden-Funktion ;-)

T=0.0001...6

σ(x) : =(x0)1\small \sigma(x):=(x \geq 0)\cdot 1

u(t) : =σ(t1)21  (t1)  σ(t1)+21  (t21)  σ(t21)+σ(t21)\small u(t) \, := \, \sigma\left(t - 1 \right) - \frac{2}{1} \; \left(t - 1 \right) \; \sigma\left(t - 1 \right) + \frac{2}{1} \; \left(t - 2 \cdot 1 \right) \; \sigma\left(t - 2 \cdot 1 \right) + \sigma\left(t - 2 \cdot 1 \right)

sb.gif

Könnte das hinkommen?

Avatar von 21 k

Hast du vielleicht eine Standbild von der ganzen Übertragung?

Der Übergang ist von eine Lücke der Länge T mit linearem Verlauf von 1...-1

blob.png

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