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Aufgabe:

Gegeben seien Beobachtungen x1, . . . , xn mit arithmetischem Mittel ̄x und der empirischen Varianz s2x.
Nun wurden alle Beobachtungen linear transformiert mit yi= a + bxi für i = 1, . . . , n.

Zeigen Sie, dass für die neuen Beobachtungen y1, . . . , yn die folgenden Dinge gelten:
a)  ̄y = a + b ̄x
b) s2y = b2 s2x

Ich stehe bei dieser Aufgabe leider komplett auf dem Schlauch. Kann mir jemand weiterhlfen?

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a) Forme den Ausdruck

        1ni=1nyi\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n y_i

zu

        a+b1ni=1nxia + b\cdot \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n x_i

um.

b) Nach gleichem Prinzip wie a).

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