Muss jedes x ein y besitzen, oder ist dies optional?

Question

Also sagen wir man hat zwei Mengen A und B:

A = {1, 2, 3} und B = {4, 5, 6}

Wenn man nun das kartesische Produkt bildet und nach einer Abbildung fragt, dann kann doch jede beliebige Teilmenge des kartesischen Produkts als Abbildung von A auf B interpretiert werden, oder?

Sprich: Es müssen nicht zwingend jedem x aus A ein y aus B zugeordnet werden, sondern das ist optional. Also auch die zwei geordneten Paare {(1, 5); (2,4)} würden als Teilmenge des kartesischen Produkts als Abbildung gelten, richtig?

Answer 1

Hallo

Du hast recht, solange keine Voraussetzung wie etwa surjektiv da steht.

lul

Answer 2

dann kann doch jede beliebige Teilmenge des kartesischen Produkts als Abbildung von A auf B interpretiert werden, oder?

Sprich: Es müssen nicht zwingend jedem x aus A ein y aus B zugeordnet werden, sondern das ist optional. Also auch die zwei geordneten Paare {(1, 5); (2,4)} würden als Teilmenge des kartesischen Produkts als Abbildung gelten, richtig?

Das ist falsch:

Eine Abbildung ist eine linkstotale,

rechtseindeutige Relation, also muss jedem

Element von A genau ein Element aus B

zugeordnet werden.

Comments

Korrekt! Leider zu spät gesehen um alle Punkte zu bekommen, aber rechtzeitig um es wenigstens im Nachhinein zu verstehen (:

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aber rechtzeitig um es wenigstens im Nachhinein zu verstehen (:

Das freut mich :-)