Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen von Angebot und Nachfrage.

Question

Aufgabe:

Guten Tag, ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten. Können Sie mir bitte bei der Aufgabe helfen? Ich habe irgendwo einen Denkfehler und komme - obwohl es einfach nur lineare Funktionen sind - nicht weiter.

4) Von einer linearen Marktnachfragefunktion ist bekannt, dass der Prohibitivpreis bei 12 € liegt, die Sättigungsmenge beträgt 6 Mengeneinheiten. Für das Marktangebot liegen die fixen Kosten bei 2 €, jede zusätzliche Mengeneinheit führt zu zusätzlichen Kosten von 0,50 €.

Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen von Angebot und Nachfrage.

- Mir ist klar, dass es den Punkt (0/12) und - so vermute ich - auch den Punkt (6/0) gibt. Allerdings komme ich irgendwie nicht weiter und stehe komplett auf dem Schlauch.

Habt ihr vielleicht eine Ahnung?

Danke.

Answer 1

4) Von einer linearen Marktnachfragefunktion ist bekannt, dass der Prohibitivpreis bei 12 € liegt, die Sättigungsmenge beträgt 6 Mengeneinheiten. Für das Marktangebot liegen die fixen Kosten bei 2 €, jede zusätzliche Mengeneinheit führt zu zusätzlichen Kosten von 0,50 €.

Nachfragefunktion durch (12 | 0) und (0 | 6) 

m = (0 - 6) / (12 - 0) = - 0.5
N(p) = 6 - 0.5·p

Angebotsfunktion durch (2 | 0) ; (2.5 | 1)

m = (1 - 0) / (2.5 - 2) = 2
A(p) = 2·(p - 2) + 0 = 2·p - 4

Skizze

~plot~ 6-0.5x;2x-4;[[0|13|0|7]] ~plot~

Comments

Vielen Dank! Ich habe aber trotzdem noch ein paar Verständnisprobleme. Könnten Sie mir dort bitte noch einmal helfen?

Warum wurden für die Angebotskurve die Werte (2/0) und (2,5/1) genommen bzw. woher kann man wissen, dass diese Werte für die Angebots- und nicht für die Nachfragefunktion genommen werden müssen?

Und für die Angebotsfunktion hätte man statt 2 * (p - 2) + 0 auch 2 * 2 + t = 0 nehmen können?

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Warum wurden für die Angebotskurve die Werte (2/0) und (2,5/1) genommen

Für das Marktangebot liegen die fixen Kosten bei 2 € → (2 | 0)

jede zusätzliche Mengeneinheit führt zu zusätzlichen Kosten von 0,50 €. → (2 + 0.5 | 0 + 1)

woher kann man wissen, dass diese Werte für die Angebots- und nicht für die Nachfragefunktion genommen werden müssen?

Für das Marktangebot liegen ...

Und für die Angebotsfunktion hätte man statt 2 * (p - 2) + 0 auch 2 * 2 + t = 0 nehmen können?

Du meinst mit der Konstanten t

2 * 2 + t = 0 → t = - 4

und jetzt einsetzen

A(p) = 2·p - 4

Das geht auch.

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Vielleicht täusche ich mich gerade. Aber müssten die Funktionen nicht wie folgt aussehen:

Xn = 12 - 2x

Xa = 2 + 0,5x

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Du hast die Umkehrfunktionen notiert. Also die Preispunktion der Nachfrage und des Angebotes.

Einige Lehrer nehmen das mit der Definition der Nachfragefunktion nicht so genau. Nicht hilfreich ist besonders, dass bei der Nachfragefunktion grafisch die Menge meist auf der horizontalen und der Preis auf der vertikalen Achse angegeben wird.

Auch verwirrt mich das du klein x und groß X verwendest. Ich verwende x für die Menge und p für den Preis.

Auf der Uni/Hochschule wird statt dem x meist auch das q verwendet. Aber das soll hier mal nicht die Rolle spielen.