Parabelformel aufstellen: Zwischen den Strommasten hängt ein Kabel, das in 150m Entfernung vom linken Mast wieder...

Question

40. An einem Hang mit der Steigung 15%, sind zwei Strommasten von 45 m Hohe aufgestellt. Zwischen den Strommasten hängt ein Kabel, das in 150 m Entfernung vom linken Mast wieder die Hohe 45 m zur Horizontalen erreicht. Der horizontale Abstand der Fußpunkte der Strommasten beträgt 200 m.
Fertigen Sie eine Skizze an und fügen Sie ein Koordinatensystem so ein, dass dessen Ursprung im Fusspunkt des linken Mastes liegt
b) Der Kabelverlauf soll durch eine quadratische Parabel approximiert werden. Bestimmen Sie deren Funktionsgleichung. An welcher Stelle hingt das Kabel am stärksten durch?

Comments

An einem Hang mit der steigung isa

Was mag das wohl für eine Steigung sein...?

---

Ist doch klar.

1 = i und s = 5.

Sehen sich ja ähnlich. Und für a bleiben dann nur noch das Prozent :D.

---

Haha, wirklich nett ... :-)

Und weißt du was? Am Ende ist es auch tatsächlich noch so gemeint, wart's ab :-)

---

das kann aber doch nicht sein die Turmspitzen haben dann im bezug eine Steigung von 15% aber das kkann man ja nicht aufs Seil übertragen mit den 15% kann man denk ich den Punkt des rechten Turms ausrechnen dann hätte man P1(0/45) und P2(200/75)...da auf 200m 15% Steigung ja 30m wären....die Gleichung mit aus 2 punkten herleiten kann ich aber nicht :(

---

Texterkennungsprogramm könnte tatsächlich aus 15% isa gemacht haben.
@gg24: Steht denn nun in der Frage 15%?

EDIT: erledigt.

---

achso entschuldigt kenne "isa" nicht hab das mit der Google APP ausm Buch scannen lassen. Im Buch steht 15%. :D

Answer 1

Allgemeiner Ansatz

f(x) = a·x^2 + b·x + c

Die Bedingungen

f(0) = 45
c = 45

f(150) = 45
22500·a + 150·b + c = 45

f(200) = 75
40000·a + 200·b + c = 75

Die Lösung des LGS lautet a = a = 0.003 ∧ b = -0.45 ∧ c = 45

Die Parabelgleichung lautet daher

f(x) = 0.003·x^2 - 0.45·x + 45

Dann sieht das ganze wie folgt von der Seite aus

Comments

Ich denke mal den Scheitelpunkt kannst du jetzt selber bestimmen oder?

---

Hey ja super danke! Wäre noch nett wenn du mir den Schritt zu der Normalform erklärst... die zwei Terme konnte ich auch aufstellen aber weiter verstehe ich nicht... DANKE a und b sind mir rätselhaft

---

Du bekommst die drei Gleichungen

c = 45
22500·a + 150·b + c = 45
40000·a + 200·b + c = 75

Das ist ein lineares Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten. Das kannst du nach den Koeffizienten a, b und c lösen. Das habe ich gemacht.