Zeigen Sie: Es sei M:={A⊆N|A oder N\A ist endlich}

Question

Aufgabe:

Es sei \( M:=\{A \subseteq \mathbb{N} \mid A \) oder \( \mathbb{N} \backslash A \) ist endlich \( \} \). Zeigen Sie:

(a) \( \emptyset \in M \) und \( \mathbb{N} \in M \),

(b) für \( A, B \in M \) gelten
(i) \( A \cap B \in M \),
(ii) \( A \cup B \in M \).

Problem/Ansatz:

… Wie genau geht man bei (a) fort?

Comments

Schau doch mal auf die erste Frsge unter "ähnliche Fragen "

Answer 1

Für a) beachte:  ∅ ist endlich

( siehe etwa https://de.wikipedia.org/wiki/Endliche_Menge#Definition )