Bestimmen Sie die Obergrenze des 96%-Konfidenzintervall für den Anteil Blindgänger.

Question

Aufgabe:

Bei einem Hersteller von Feuerwerkskörpern häufen sich die Beschwerden über Blindgänger. Um den Anteil an Blindgängern in der Produktion zu schätzen, wird eine Stichprobe von 100 Raketen untersucht, wobei 17 Stück nicht wie gewünscht funktionieren.

Bestimmen Sie die Obergrenze des 96%-Konfidenzintervall für den Anteil Blindgänger.

Problem/Ansatz:

Ich kann dieses Problem nicht lösen. Könnt ihr mir helfen?

Answer 1

Du musst die Formel für das Konfidenzintervall für einen Anteil verwenden:

[p ± z*\( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \)]


Den relativen Anteil für die Blindgänger erhältst du, indem du schaust, wie viele deiner Rakten nicht funktionieren. Also 24 von 100 bzw. p=\( \frac{17}{100} \)=0,17.

Das ist dann deine Punktschätzung. Dann musst du das korrekte Quantil für eine 94% Sicherheit aus der Normalverteilungstabelle raussuchen und am Ende alles in die Formel einsetzen und ausrechnen.

In diesem Video wird dir übrigens Schritt für Schritt ganz einfach erklärt, wie du so ein Konfidenzintervall für einen Anteil ausrechnen kannst:

https://youtu.be/hQUGRCjkgNE