Aufgabe:
Bei einem Hersteller von Feuerwerkskörpern häufen sich die Beschwerden über Blindgänger. Um den Anteil an Blindgängern in der Produktion zu schätzen, wird eine Stichprobe von 70 Raketen untersucht, wobei 14 Stück nicht wie gewünscht funktionieren.
Bestimmen Sie die Obergrenze des 84%-Konfidenzintervall für den Anteil Blindgänger
Problem/Ansatz:
Habe fast die selbe Frage bereits gefunden:
https://mathelounge4.rssing.com/chan-53303042/article19168-live.html
Mit der Antwort: Bei R
binom.test (9, 50, conf.level = 0.84)
Ich habe das mit meinen Werten probiert, die Lösung ist aber falsch.
Weiterhin habe ich es versucht von Hand auszurechnen mit der Formel
\overline{x}+z_{(1-\frac{\alpha}{2})}*\frac{\sigma}{\sqrt{n}}
wobei ich als z-Quantil 0,92, also 1,4051 genommen habe da ja (1-0,8).
Weiterhin habe ich es sowohl versucht als x den Mittelwert, also 42 einzusetzen oder den Anteil der Blindgänger an der Stichprobe, also 0,2.
Egal, was ich versuche, ich komme auf keine Lösung und wäre über Hilfe wirklich sehr dankbar!
Hab es rausgefunden:
Der Anteil ist x, also 0,2, dann das Quantil und den Bruch komplett unter die Wurzel, also Wurzel aus 0,2*(1-0.2)/70!