Erste Ableitung von f zu berechnen

Question

ich bräuchte Hilfe bei dieser Rechnung.

Hier soll man die erste Ableitung von f berechnen.

f(x)= x•(2x-3)²/(3x-7)²

Vielen Dank schonmal!

Answer 1

Verwende die Produktregel

        \(f = g\cdot h \implies f' = g'h + gh'\)

mit \(g(x) = x\) und \(h(x) = \frac{(2x-3)^2}{(3x-7)^2}\).

Verwende die Quotientenregel um \(h\) abzuleiten:

        \(h = \frac{u}{v}\implies h' = \frac{u'v-uv'}{v^2}\).