Satz von Lagrange bezüglich der Anzahl der Nullstellen eines Polynoms modulo einer Primzahl

Question

Wir sitzen gerade daran, den Satz von Lagrange bezüglich der Anzahl der Nullstellen eines Polynoms modulo einer Primzahl p aufzuschreiben und zu beweisen.

Gerade scheitern wir schon etwas am aufschreiben. So, wie die Aufgabe gestellt ist, klingt es, als sollten wir bei etwas anderem rauskommen, als, dass das Polynom (grad d) maximal d Nullstellen hat, da ist ja auch die Primzahl noch nicht mit dabei.

Wir würden uns sehr über HIlfe freuen!

Comments

Welcher Satz von Lagrange ist denn hier gemeint?

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Das ist eine gute Frage, in der Aufgabe steht nur "state and prove the theorem of lagrange concerning the number of roots of a polynomial modulo a prime p". Zudem sollen wir in dem Beweis angeben, wo verwendet wird, dass p eine Primzahl ist. Deswegen hatte ich auf den f(x)=0 mod pnhat maximal d Lösungen, wenn d der Grad der Funktion ist, geschlossen. Nur sehe ich nicht, wo bzw wie hier Primzahlendazukommen sollten...