Gegeben sind u, v und f=u°v

Question

Aufgabe:

Wenn f(x)=u(v(x)) ist, …

kann f mehr Nullstellen als u haben?

kann f mehr Nullstellen als v haben?

kann f Nullstellen haben, wenn u keine hat?

Begründe oder widerlege die Aussage (Gegenbeispiel)

Problem/Ansatz:

Answer 1

kann f mehr Nullstellen als u haben?

Sei v(x)=1 für alle x und u(x)=x-1 für alle x.

kann f mehr Nullstellen als v haben?

Nimm v(x)=1 für alle x und u(x)=0 für alle x.

kann f Nullstellen haben, wenn u keine hat?

Nein.