Wie gebe ich die Mengen explizit an?

Question

Aufgabe 1
Beliebige Vereinigungen und Durchschnitte

Geben Sie ohne weitere Begründung zu den Mengen
M := {{0, {1}, 2}, {{1}, 2, 3}, {{1}, 2, {3, 4}}} und
N :={{0,{1}},{{1},2,3},{1,{3,4}},{{1},2}}
die folgenden Mengen explizitan:

a) ⋃M und ⋂M

b)⋃N und ⋂N

c) ⋃{M,N} und ⋂{M,N}

Aufgabe 2
Teilmengen
Sei M := {8, 13, 21, 34, 55}. Geben Sie die folgenden Mengen explizit an und begründen Sie die Korrektheit Ihrer Antwort genau:

(a) B := { B ∈ P(M) | B hat genau drei Elemente und genau eins davon ist durch 2 teilbar };

(b) C:={C∈P(M)|DieSummederElementevonCistElementvonM}. (Die Summe der Elemente von ∅ ist als 0 definiert.)

Aufgabe 3
Regeln für Mengen

Untersuchen Sie, welche der folgenden Aussagen wahr sind und welche falsch sind. Beweisen Sie die wahren Aussagen (wie üblich mit detaillierten Begründungen) und widerlegen Sie die falschen mit einem Gegenbeispiel.

Für alle Mengen A,B,C gilt ...

(a) Aus A ⊆ B ∖ C folgt A ⋃ C ⊆ A ⋃ B ?
(b) A ⋃ (B ∖ C) = (A ⋃ B) ∖  (C∖ A)?
(c) ⋂{A,C} ⋃ B = ⋂{A ⋃ C, B ⋃ C}?

Answer 1

Hallo

die Vereinigung  von M  ist die Menge aller Elemente   der Teilmengen von M, M hat 3 Teilmengen, was sind deren Elemente, was dann Vereinigung und Schnitt? beachte dass die Teilmengen Mengen  von Zahlen und Zahlen enthalten,

2) solltest du selbst können, 3) zeichne die entsprechenden Venn -diagramme.