Menge explizit rekursiv angeben

Question

Wie kann ich die Menge der natürlichen Zahlen, in der die Gleichung a+b=c nicht lösbar ist, explizit definieren?

Answer 1

Da eignet sich z.B. die Menge der ungeraden Zahlen. aber ebensogut alle natürlichen Zahlen, die bei Division durch 3 den Rest 1 lassen Allgemein alle natürlichen Zahlen, die bei Division durch eine natürliche Zahl k>1 den Rest 1 lassen.

Comments

Die ungeraden Zahlen dürfen nicht verwendet werden. Kennst du eine Alternative und könntest diese auch konkret angeben?

MfG

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Steht doch schon da: Alle natürlichen Zahlen, die bei Division durch 3 den Rest 1 lassen.  Allgemein alle natürlichen Zahlen, die bei Division durch eine natürliche Zahl k>1 den Rest 1 lassen.

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Wie schreibe ich das den mathematisch korrekt auf?

MfG

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Zum Beispiel so: {n I n ≡ 1 mod k ∧ n∈ℕ ∧ k∈ℕ}