Boxplot erstellen mit Whisker als min/max?

Question

Aufgabe:

Ich komme bei dieser Aufgabe leider gar nicht weiter. Kann mir jemand helfen? Danke im Voraus.

Im folgenden finden Sie die Alter der Spieler in Jahren aus dem deutschen EM Kader der Europameisterschaft 2020 .

Ebenso finden Sie die Alter der Spielerinnen des deutschen EM Kaders der Europameisterschaft 2022 der Frauen.
UEFA Euro 2020: 35, 28, 29, 27, 32, 26, 22, 31, 28, 25, 25, 29, 28, 18, 25, 25, 24, 26, 25, 26, 30, 30, 27, 24, 31, 28
UEFA Women's Euro 2022: 27, 22, 30, 22, 32, 20, 24, 22, 31, 24, 31, 31, 27, 22, 23, 27, 26, 25, 21, 27, 31, 19, 30

Erstellen Sie für die Daten jeweils einen einfachen (d. h. mit Whisker als min/max) Boxplot. Zeichnen Sie die Boxplots so, dass sich die Verteilungen der beiden Stichproben vergleichen lassen.

Comments

Zeichnen Sie die Boxplots so, dass sich die Verteilungen der beiden Stichproben vergleichen lassen.

Damit dürfte gemeint sein, dass man für die beiden Datensätze eine gemeinsame Skala verwendet, siehe unten die Antwort mit den blauen und orangen Boxplots.

Answer 1

Etwa so könnte es ausschauen:

Comments

Erst einmal danke für die schnelle Antwort. Kannst du mir noch kurz erläutern, wie du darauf kommst? Und wie kann ich nun anhand der Boxplots beurteilen, ob sich die Altersverteilung zwischen den beiden Teams unterscheidet?

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Achtung. Hier wurde kein min/Max Whisker verwendet, sondern der Ausreißer als Punkt eingezeichnet.

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Wie ich darauf gekommen bin: Aufgrund dessen was im Lehrbuch steht, wie man Boxplots zeichnet.

Beurteilen ob sich die Altersverteilung unterscheidet: Man sieht, dass die Teilnehmerinnen 2022 tendenziell jünger waren, denn Median, Min und Max sind kleiner als 2020 (das Minimum ist kleiner, wenn man usanzgemäß den "Outlier" 2020, d.h. den 18-jährigen Teilnehmer, als solchen berücksichtigt. Das ist der blaue Punkt links, wie der Mathecoach bereits entdeckt hat). Wenn man das nicht tun möchte, dann sieht es so aus:

Answer 2

Die Aufgabenstellung ist doch klar. Du sollst für dei beiden Verteilungen einen Boxplot zeichnen. Kannst du dazu die Quartile berechnen?

Hier nur eine Ausgabe aus einem Online Rechner (ohne geprüft zu haben).

UEFA Euro 2020

UEFA Women's Euro 2022

Answer 3

Du musst zuerst deine Zahlenreihen sortieren und jeweils das erste Quartil (=25%-Quantil), den Median (=50%-Quantil) und das dritte Quartil (=75%-Quantil) ermitteln.

Dann musst du den Interquartilsabstand berechnen: Q3-Q1 und mit dem 1,5-fachen des Interquartilsabstandes schauen, ob du Ausreißer hast. Dann kannst du erst deinen Boxplot zeichnen.

Für den Kader bei der UEFA Euro 2020 wären deine Werte dann: Q1=25, Median=27 und Q3=29. Dein IQA somit 29-25 also 4. Der IQA*1,5 ergibt dann 4*1,5=6. Somit sind untere und obere Grenze für Ausreißer Q1-6=25-6=19 und Q3+6=29+6=35. Der niedrigste Wert in deiner Liste ist in dem Fall 18. Er ist geringer als 19 und somit als Ausreißer zu kennzeichnen. Den Boxplot startest du dann beim nächsthöheren Wert.

Alles, was du zum Zeichnen von Boxplots wissen musst, kannst du in diesem Video hier finden. Da sind die Schritte, die ich dir hier kurz erklärt habe ganz genau beschrieben. Wie du den Boxplot zeichnest und wie Ausreißer erkennen kannst:

https://youtu.be/XGT6pcJ-VXY

Falls du auch noch wissen möchstest, wie man die Quantile berechnet und was 1. und 3. Quartil etc. bedeutet, kann ich dir noch das folgende Video empfehlen. Hier wird dir erklärt, was Quantile sind und wie du sie berechnest.

https://youtu.be/wIM6H-uRF-k

Beides zusammen liefert dir alles was du brauchst, um solche Aufgaben lösen zu können.