Eine Bakterienkultur bedeckt zu Beginn eine Fläche von 15mm2. Innerhalb

Question

Hallo.

1)

Eine Bakterienkultur bedeckt zu Beginn eine Fläche von 15mm2. Innerhalb

von 10 Minuten vermehrt sie sich um 60%.

 

a) Gib die Funktionsgleichung an .

 

a) y = c*a^x.

Ok nein, ich brauche nochmal hilfe :'(

*heeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeul*

Answer 1

Hi Emre,

 

Beginn 15mm²

Innerhalb von 10 Minuten Vermehrung um 60%.

Wenn man die Funktionsgleichung in Abhängigkeit der Zeiteinheit Minuten aufstellen will, nähert man sich so:

x¹⁰ = 1,6 | 10. Wurzel

x ≈ 1,0481223895

 

y = c * a^x

f(t) = 15 * 1,0481223895^t

 

Probe:

Nach 10 Minuten sind aus den 15mm² geworden:

f(10) = 15mm² * 1,0481223895¹⁰ = 24mm² = 15mm² * 1,6

 

Bis dann :-)

Andreas

Comments

Hi Andreas :)

Ich hab gleich eine Frage: wieso x¹⁰? :)

Und danke auch, dass du mir geholfen hast und alles :))))

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Gern geschehen :-)

x¹⁰, weil ich als Zeiteinheit Minuten genommen habe, und es hieß in der Aufgabenstellung, dass sich die Bakterienkultur innerhalb von 10 Minuten um 60% vergrößert.

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AAAhhssooo ok nochjmal dankeeeee :)

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Bitteeeeeeeeeee :-D

Answer 2

1) Eine Bakterienkultur bedeckt zu Beginn eine Fläche von 15mm2. Innerhalb von 10 Minuten vermehrt sie sich um 60%.

a) Gib die Funktionsgleichung an .

f(t) = 15 * 1.6^{t / 10}
f(t) = 15 * 1.6^{1/10 * t}
f(t) = 15 * (1.6^{1/10})^{t}
f(t) = 15 * (1.048122389)^{t}
f(t) ≈ 15 * (1.048)^{t}

mit t in Minuten und f(t) in mm²

Comments

Hallo mathecoach :)

Danke auch an dich, dass du mir geantwortet hast :)

Answer 3

Hey Emre,

wo liegt das Problem? Du weißt doch schon wie die Sache aussehen muss. Die Form ist als y = c*a^x bekannt.

Weiterhin kennst Du schon den Anfangszustand c = 15.

Nun nur noch a identifizieren. "vermehrt um 60%". Nach der ersten Zeiteinheit (übrigens egal ob das Stunden, Jahre oder 10 Minuten sind. Eine Zeit"einheit" wird als x gesehen (oder oft auch als t)) haben wir als 160%. Folglich sieht unsere Gleichung so aus:

y = 15*1,6^x

für eine Minutenangabe kannst Du den Exponent auch ändern. Wenn x = 10 Minutenblöcke beschreibt, dann beschreibt t/10 = x einzelne Minuten:

y = 15*1,6^{t/10}

Klar?

Grüße

Comments

Hallo Unknown :)

ich weiß nicht...:(

wie kommst du auf 160? :) und muss man dann immmer so eine Kommazahl daraus machen? :)

Tut mir leid, wenn ich viel frage :(

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Du hast es bei der letzten Frage selbst gesagt: 100%-8% = 92% = 0,92

Hier haben wir keine Verringerung sonder eine Vermehrung. Deshalb diesmal ein +.

100%+60% = 160%  = 1,60

Und ja. Das mus als Dezimalzahl geschrieben werden. Wie schon gesagt. % = pro Hundert. Also 160 % = 160/100 = 1,60 ;).

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Prozent bedeutet pro Cent also von Hundert. Also für uns auch vereinfacht Hunterstel.

160% = 160 Hundertstel = 160/100 = 1.6

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Ahsooooooooooooooooooo dankeeeeeeeeee aber bestimmt wenn ich wiede eine aufgabe versuche zu machen, dann komme ich bestimmt wieder nicht weiter.... aber nochmal dankeeeeeeeeeeeee :)

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@Unknown und @Mathecoach: DANKE EUCH BEIDEN!!

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Wenns Probleme gibt, kannste Dich ja wieder melden :).

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Ja, mach ich und nochmal dankeeeee :)