Question

Eine Bakterienkultur bedeckt eine Fläche  0.2cm² und vermehrt sich jede Stunde um 5%

a) Wie hoch ist die bedeckte Fläche A(t) nach t Stunden?

b) Bestimme die tägliche Zuwachsrate in %

c) Nach wie viel Tagen wird eine Fläche von 80cm² bedeckt sein?

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a)

A(t)= A₀

A(t)= 0.2*1.05^t |ln

ln(0.2)*tln(1.05)=0  |:ln(0.2)

tln(1.05)=ln(0.2) |:ln(1.05)

t= ln(0.2)/ln(1.05)

t= -32???????

 

ich hasse diese aufgabe so sehr !!! :(

Answer 1

Hi Emre,

warum hast Du A(t) = 0 genommen?


a) A(t) = 0,2*1,05^t

das ist schon fertig ;).


b) Ein Tag hat bekanntlich 24h, also

1,05^{24} = 3,22 -> 2,22 = 222% Zuwachs (pro Tag)


c) A(t) = 80 ---> 0,2*1,05^t = 80


Löse das vollens.


Grüße

Comments

Hi Unknown :)

In der Aufgabe heißt es, dass ich es mit A(t) in t Stunden berechnen soll :)

Hä ich dachte bei der a) muss ich noch t rausfinden..mit dem ln?? Oo

c)

A(t)=0.2*10.5^t=80 |:0.2

1.05^t=400 |ln

tln(1.05)=ln(400)

t= ln(400)/ln(1.05)

t=   ca 123 Tagen

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Ja, t ist in Stunden angeben. Und zwar allgemein. t ausrechnen kannst Du nicht, wenn Du es allgemein ausdrücken sollst.

c) Ah ok, wurde verbessert. Überlege Dir aber nochmals die Einheit von t...

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Ahso ok:)

ja bei der c) dacht ich am anfang 0.5^^

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;)

Zur Kontrolle: c) t= ln(400)/ln(1,05) = 122,8 Stunden = 5,1 Tage

 

Ist ja in Stunden angegeben, das t ;).

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ahso ja :)

ich hab aber auch irgendwie schwierigkeiten von 122.8 Stunden auf Tage umzurechnen?? das könnte auch nützlich für die prüfung sein. Würdest du es mir bitte mal zeigen?:)

ich weiß wie viele  sekunden ene minute hat und wei viele stunden ein tag:)^^

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Wie viel Stunden hat den ein Tag?

Wie oft passt dann ein Tag in die obige Anzahl an Stunden?^^

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Ahhhhhhh ok o ok

122.8:24=5.1 also ca

ahh ok haha^^

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;)

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