Um wieviele Schafe hat sich der Herde pro Jahr vermehrt

Question

Am Beginn des 19. jh. wurden auf der Insel Tasmanien (südl, von Australien) Schafe
ausgesetzt. Die Entwicklung der Herdengröße im 19.jh. kann annähernd mithilfe der
Funktion f beschrieben werden:
f(t) =
1 600 000/1 + 532,3 - e^-0,16t
t…. Anzahl der Jahre ab 1800
f(t) … Anzahl der Schafe zur Zeit t
1) Ermittle die ursprüngliche Herdengröße und die Kapazitätsgrenze.
2) Stelle die Funktion für den Zeitraum von 1800 bis 1860 grafisch dar.
3) In den Jahren von 1834 bis 1844 verlief das Wachstum annähernd linear. Gib an, um
wie viele Schafe sich die Herde in dieser Zeit pro Jahr vermehrt hat.

Answer 1

Hallo

wenn du den / als Bruchstrich setzt musst du Klammern setzen. ich nehme an du meinst

1 600 000/(1 + 532,3 *e^-0,16t)

1.) t=0 einsetzen  Grenze  t->oo also  532,3 *e^-0,16t=0

2. ist einfach selbst ein paar Werte ausrechnen  mit t zwischen  34 und 44 oder mit einem Funktionsplotter posten lassen

3.  f(44)-f(34)

Gruß lul

Answer 2

Vielleicht lautet die Funktion

f(t) = 1600000 / (1 + 532.3·e^{- 0.16·t})

Skizze

~plot~ 1600000/(1+532.3*e^(-0.16*x));[[0|100|0|1600000]] ~plot~

Comments

1) Ermittle die ursprüngliche Herdengröße und die Kapazitätsgrenze.

f(0) = 3000 Schafe
f(∞) = 1600000 Schafe

2) Stelle die Funktion für den Zeitraum von 1800 bis 1860 grafisch dar.

Siehe oben

3) In den Jahren von 1834 bis 1844 verlief das Wachstum annähernd linear. Gib an, um wie viele Schafe sich die Herde in dieser Zeit pro Jahr vermehrt hat.

(f(44) - f(34)) / (44 - 34) = 60774 Schafe/Jahr