Bestimmen Sie die Matrix B der linearen Abbildung g bezüglich der Standardbasis

Question

Gegeben sei die lineare Abbildung g : R² → R³ mit
g(3, −1) = \( \begin{pmatrix} 4\\8\\-2 \end{pmatrix} \)  und g(3, 1) = \( \begin{pmatrix} 2\\4\\8 \end{pmatrix} \)

Bestimmen Sie die Matrix B der linearen Abbildung g bezüglich der Standardbasis

Könntet ihr mir bei der Aufgabe bitte helfen?

Answer 1

Dann schreib das doch mal hin

\(A \; \left(\begin{array}{rr}3&3\\1&-1\\\end{array}\right) = \left(\begin{array}{rr}4&2\\8&4\\-2&8\\\end{array}\right)\)

Ist A nun darstellbar?