Korrekt, g muss auch nicht injektiv sein. Als Beispiel: f: {1} →{1,2}, f(1)=1 und g: {1,2} →{1}, g(1)=g(2)=1. Nun ist g nicht injektiv, f ist aber injektiv. Nun ist g ° f: {1} → {1}, (g ° f)(1)= g(f(1) = g(1) = 1. g ° f ist also injektiv, obwohl g nicht injektiv ist. Die Aussage in der Aufgabenstellung ist also nicht wahr. "Wenn g ° f injektiv ist, so ist auch f injektiv" stimmt allerdings.