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Aufgabe:

a) Untersuchen Sie für i = 7 und für i = 8, um welche algebraischen Strukturen es sich bei

(Zn, ⊙) handelt, und ob durch Entfernung des Elements [0]i eine Gruppe entsteht.


b) Sei k ∈ Z eine Zahl mit der Eigenschaft
∃s,t∈Z: 1=s·k+t·i.


Zeigen Sie, dass [k]i in (Zi, ⊙) invertierbar ist, und bestimmen Sie sein inverses Element.


Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand helfen?

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1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo

Z7 ohne 0 ist eine kommutative Gruppe bezüglich der Multiplikation

Z8 hat keine Inversen zu 2 und 4

2.

Machs mit i=3 und i =4 und verallgemeinere dann

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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